Question

Дам 25 баллов кто эти задания сделает​

Answer 1

Ответ:

$2)\ \ A(2;7;1)\ ,\ B(-1;1;2)\ ,\ C(-3;4;0)\\\\AB:\ \dfrac{x-2}{-1-2}=\dfrac{y-7}{1-7}=\dfrac{z-1}{2-1}\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{x-2}{-3}=\dfrac{y-7}{-6}=\dfrac{z-1}{1}\\\\\\BC:\ \ \dfrac{x+1}{-3+1}=\dfrac{y-1}{4-1}=\dfrac{z-2}{0-2}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x+1}{-2}=\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{z-2}{-2}$

$\overline{AB}=(-3;-6;1)\ \ ,\ \ \overline{AC}=(-5;-3;-1)\\\\\cosA=\dfrac{\overline{AB}\cdot \overline{AC}}{|\overline{AB}|\cdot |\overline{AC}|}=\dfrac{-3\cdot (-5)-6\cdot (-3)+1\cdot (-1)}{\sqrt{1+36+1}\cdot \sqrt{25+9+1}}=\dfrac{32}{\sqrt{38}\cdot \sqrt{35}}=\dfrac{32}{\sqrt{1330}}\\\\\\\angle {A}=arccos\dfrac{32}{\sqrt{1330}}$

$3)\ \ A=\left(\begin{array}{ccc}2&4&1\\3&1&0\\7&2&1\end{array}\right)\\\\\\detA=2\, (1-0)-4\, (3-0)+1\, (6-7)=-11\ne 0\\\\A_{11}=1\ \ \ ,\ \ \ A_{12}=-3\ \ \ ,\ \ \ A_{13}=-1\\\\A_{21}=-2\ \ \ ,\ \ \ A_{22}=-5\ \ \ ,\ \ \ A_{23}=24\\\\A_{31}=-1\ \ \ ,\ \ \ A_{32}=3\ \ \ \ ,\ \ \ \ A_{33}=-10$

$A^{-1}=-\dfrac{1}{11}\cdot \left(\begin{array}{ccc}1&-2&-1\\-3&-5&3\\-1&24&-10\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-1/11&2/11&1/11\\3/11&5/11&-3/11\\1/11&-24/11&10/11\end{array}\right)$