Question

Даны матрицы А, В, С.











3 0 4
4 2 1
А
;











 
0 3
4 5
2 10
В
;











2 3
1 0
С
Вычислить матрицы: D=АВ, F=ВА, G=AB+C

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$A=\begin{pmatrix} 3&0&4\\4&2&1\end{pmatrix}, \; B=\begin{pmatrix} 0&3\\4&5\\2&10\end{pmatrix}, \; C=\begin{pmatrix}2&3\\1&0\end{pmatrix}\\D=AB=\begin{pmatrix} 3&0&4\\4&2&1\end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 0&3\\4&5\\2&10\end{pmatrix}=\\\begin{pmatrix} 3*0+0*4+4*2&3*3+0*5+4*10\\4*0+2*4+1*2&4*3+2*5+1*10\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8&49\\10&32\end{pmatrix}$

$F=BA=\begin{pmatrix} 0&3\\4&5\\2&10\end{pmatrix}*\begin{pmatrix} 3&0&4\\4&2&1\end{pmatrix}=\\\begin{pmatrix} 0*3+3*4&0*0+3*2&0*4+3*1\\4*3+5*4&4*0+5*2&4*4+5*1\\2*3+10*4&2*0+10*2&2*4+10*1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 12&6&3\\32&10&21\\46&20&18\end{pmatrix}\\G=AB+C=\begin{pmatrix} 8&49\\10&32\end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2&3\\1&0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8+2&49+3\\10+1&32+0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 10&52\\11&32\end{pmatrix}$