Question

Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции
y(x)=2x^3-6x^2-18x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Находим с помощью производной.

=6x^2-12x-18

6x^2-12x-18=0 Разделим обе части на 6.

x^2-2x-3=0 По теореме обратной теореме Виета.

x1=3  x2=-1

Знаки распределятся таким образом.

+ (-1) - 3 +

х=-1 точка max, х=3 точка min.

от - бесконечности до -1 функция возрастает, от -1 до 3 функция убывает, от 3 до + бесконечности функция возрастает.