Question

Решите, пожалуйста.
Найдите область определения функции:
y=корень(7-x)+1/x-1

Answer 1

ƒ (x) = √(7 - x)/(x - 1)

Найти:

D (ƒ)

Решение:

• Во-первых, квадратный корень не должен обращаться в отрицательное число:

√(7 - x) ≥ 0

• Во-вторых, знаменатель не должен обращаться в нуль:

x - 1 ≠ 0

• Получаем систему:

{ √(7 - x) ≥ 0

{ x - 1 ≠ 0

• При решении, получаем:

{ x ≤ 7

{ x ≠ 1

• Получаем промежуток:

D (ƒ): (-∞ ; 1) ⋃ (1 ; 7]

Ответ: D (ƒ): (-∞ ; 1) ⋃ (1 ; 7]