Question

9log2^2(2x+1)=log2^2x^3

Answer 1

ОДЗ: x>0.  $9\log_2^2(2x+1)=\log_2^2x^3; 9\log_2^2(2x+1)=9\log_2^2 x; \log_2(2x+1)=\pm\log_2 x.$

1-й случай. $\log_2(2x+1)=\log_2 x;\ 2x+1=x;\ x=-1 -$ не входит в ОДЗ.

2-й случай. $\log_2(2x+1)=-\log_2 x;\ \log_2(2x^2+x)=0;\ 2x^2+x=1; (x+1)(2x-1)=0;$

x=-1 - не входит в ОДЗ; x=1/2.

Ответ: 0,5