Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку A(2;-3) и имеющей направляющий вектор n {4;-1}.

Answer 1

Ответ:

(x-2)/4 = (y+3)/-1 — каноническое

x+4y+10 = 0 — общее

Пошаговое объяснение:

Зная направляющий вектор прямой и точку, через которую она проходит, можно записать каноническое уравнение прямой. Оно имеет вид $\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}$, где (x_0; y_0) — координаты точки на прямой, (l; m) — направляющего вектора. Подставим числа из условия и получим

$\frac{x-2}{4}=\frac{y+3}{-1}$

Если требуется, преобразуем к общему:

$-(x-2)=4(y+3)\\-x+2=4y+12\\-x-4y+2-12=0\\x+4y+10=0$