Question

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Только, пожалуйста, не очень сложное решение )

Answer 1

x - зарплата мужа, y - зарплата жены, z - стипендия дочери, S=x+y+z - общий доход.

По условию $\left \{ {{2x+y+z=1,67S} \atop {x+y+\frac{z}{3}=0,96S}} \right.;$  $\left \{ {{2x+y+z=1,67S} \atop {3x+3y+z=2,88S}} \right.;$ вычитаем из удвоенного второго уравнения утроенное первое уравнение, а также вычитаем из второго уравнения первое уравнение: $\left \{ {{3y-z=0,75S} \atop {x+2y=1,21S}} \right. ;$ вычитаем из второго уравнения первое уравнение: $x-y+z=0,46S;\ x+y+z-2y=0,46S;\ S-2y=0,46S;\ 2y=0,54S; y=0,27S$.

Ответ:27%

Или так: 2x+y+z=1,67S⇒ x=0,67S;

x+y+z/3=0,96S; 3x+3y+z=2,88S; 3S-2z=2,88S; 2z=0.12S; z=0,06S⇒y=S-x-y=S-0,67S-0,06S=0,27S