Предмет: Геометрия,
автор: foxyaray
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC отмечены точки D, E и F соответственно. Прямые BE и CF пересекаются в точке P, ∠FDB=∠EDC=10∘, ∠PDE=95∘. Найдите ∠PDA.
siestarjoki:
PD и AD - изогонали развернутого угла BDC (то есть симметричны относительно его биссектрисы - перпендикуляра через D)
Ответы
Автор ответа:
1
Теорема об изогоналях
DE и DF - изогонали угла CDB (∠EDC=∠FDB)
CE и BF пересекаются в A
CF и BE пересекаются в P
Тогда DA и DP - также изогонали угла CDB
=> ∠ADC=∠PDB
∠ADC=∠PDB =180-95-10 =75
∠PDA =180 -2*75 =30
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: asamso
Предмет: Русский язык,
автор: pusijcot76
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: tanatc
Предмет: Геометрия,
автор: InnaVKedax
Предмет: Геометрия,
автор: валгаш