Question

На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC отмечены точки D, E и F соответственно. Прямые BE и CF пересекаются в точке P, ∠FDB=∠EDC=10∘, ∠PDE=95∘. Найдите ∠PDA.

Answer 1

Теорема об изогоналях

DE и DF - изогонали угла CDB (∠EDC=∠FDB)

CE и BF пересекаются в A

CF и BE пересекаются в P

Тогда DA и DP - также изогонали угла CDB

=> ∠ADC=∠PDB

∠ADC=∠PDB =180-95-10 =75

∠PDA =180 -2*75 =30