Question

Тележка массой M = 10 кг движется со скоростью v = 1 м/с по горизонтальной поверхности. Навстречу ей движется другая тележка массой т = 5 кг со скоростью , = 2 м/с. Тележки сталкиваются и сцепляются. С какой скоростью будут двигаться тележки после сцепки? Какое количество теплоты выделится при соударении?​

Answer 1

Дано:

M = 10 кг

m = 5 кг

υ₁ = 1 м/с

υ₂ = 2 м/с

V, Q - ?

Решение:

Закон сохранения импульса:

Mυ₁ - mυ₂ = (M + m)*V

V = (Mυ₁ - mυ₂)/(M + m) = (10*1 - 5*2)/(10 + 5) = 0/15 = 0 м/с - тележки после столкновения остановятся.

Теплота, выделившаяся при соударении, равна разности суммарной кинетической энергии тележек до и после удара:

Q = (Ek₁ + Ek₂) - (Ek₁' + Ek₂') = (Ek₁ + Ek₂) - 0 = Ek₁ + Ek₂ = Mυ₁²/2 + mυ₂²/2 = (Mυ₁² + mυ₂²)/2 = (10*1² + 5*2²)/2 = (10 + 20)/2 = 30/2 = 15 Дж = вся суммарная кинетическая энергия тележек перейдёт в тепло.

Ответ: 0 м/с, 15 Дж.