Question

Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох
фігури обмежені лініями.
xy=5, x=1,x=5,y=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

формула для объема тела вращения вокруг оси ОХ

$\displaystyle V=\pi \int\limits^a_b {y^2(x)} \, dx$

у нас:

рисуем графики и видим, что

b=1;   a=5;   y= 5/x

и тогда

$\displaystyle V=\pi \int\limits^5_1 {\frac{25}{x^2} } \, dx =\pi *\bigg (-\frac{25}{x} \bigg )\bigg |_1^5=\pi \bigg (-\frac{25}{5} -(-25)\bigg )=20\pi$