Question

Скорость движения тела задана уравнением V(t)=4t^2+4t-1 (м/с).
Найти путь пройденный телом за 3 секунды от начала движения.
С полным решением.

Answer 1

Ответ:

51

Пошаговое объяснение:

Путь , пройденный телом за отрезок времени от 0 до 3, движущимся прямолинейно со скоростью V(t)=4t^2+4t-1 , вычисляется по формуле:

s =  $\int\limits^3_0 {v(t)} \, dt$

Тогда, используя условие, имеем:

$\int\limits^3_0 {(4t^2+4t-1)} \, dx$=$\frac{4}{3} t^{3}+2t^2-t$ (подставляем верхний и нижний предел)

= $\frac{4}{3}*3^3+2*3^2- 3=36+18-3=51$