Question

Помогите, пожалуйста, даю 45 баллов: Із зовнішньої точки проведено до кола січну завдовжки 12 см і дотичну, довжина якої
складає 2/3 внутрішнього відрізка січної. Визначте довжину дотичної.

Answer 1

Ответ:

АВ=6см

Объяснение:

Пусть СА=х.

Тогда CD=(12-x)

AB=2/3*CD=2/3(12-x)=(8-2/3x)

AB²=AC*AD

Составляем уравнение.

(8-2х/3)²=12х

8²-2*8*2х/3+(2х/3)²=12х

64-32х/3+4х²/9=12х умножаем на 9

9*64-3*32х+4х²-108х=0

4х²-204х+576=0; делим на 4.

х²-51х+144=0

D=b²-4ac=51²-4*144=2601-576=2025

x1=(-b-√D)/2a=(51-45)/2=6/2=3

x2=(-b+√D)/2a=(51+45)/2=96/5=48

Значение 48 не подходит, так как вся AD равна 12.

х=3

СА=х=3

DC=AD-CA=12-3=9см

AB=2/3*DC=2/3*9=6см