Question

Наибольшее целое решение неравенства 27^(5*x+1)<1/9

Answer 1

$27^{5x+1}<\frac{1}{9}$

$(3^{3} )^{5x+1}<\frac{1}{3^2}$

$3^{3*5x+3*1}< 3\frx^{-2}$

$3^{15x+3}< 3\frx^{-2}$

Так как  3>1,   то  $15x+3< -2$.

  $15x+3< -2$

  $15x< -2-3$

  $15x< -5$

   $15x:15< -5:15$

   $x<-\frac{1}{3}$

Число $-1$ - это и есть наибольшее целое решение из промежутка $(- \infty} ;-\frac{1}{3} )$

Ответ: $-1$