Question

найдите точки экстермума функции и определите их характер
​

Answer 1

Ответ:

$y=3x^5-5x^3+2\\\\y'=15x^4-15x^2=15x^2\, (x^2-1)=15x^2\, (x-1)(x+1)=0\ \ ,\\\\x_1=0\ ,\ x_2=-1\ ,\ x_3=1\\\\znaki\ y':\ \ \ +++(-1)---(0)---(1)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \, \nearrow \ \ (-1)\ \ \searrow \ \ \, (0)\ \ \searrow \ \ \ (1)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \ max\qquad \ \ \quad \qquad \qquad min \\\\\\x_{max}=-1\ \ ,\ \ y_{max}=y(-1)=-3+5+2=4\\\\x_{min}=1\ \ ,\ \ \ y_{min}=y(1)=3-5+2=0$