Question

Помогите пожалуйста
1.Упростить выражение cos2a делённое на 1-sina
2.Решить триганометрическое уравнение cos2x-cosx=0

Answer 1

Ответ:

1)

$\cos \: 2 \alpha \div 1 - \sin \: \alpha = \cos \: 2 \alpha - \sin \: \alpha .$

2) cos 2x - cos x = 0 ;

2 cos²x - cos x - 1 = 0 ;

Пусть cos x = t, где |t|≤1 ;

2t² - t - 1 = 0 ;

D=b²-4ac=(-1)²-4*2*(-1)=1+8=9 ; √D=√9=3 ;

t¹=(1+3)/4=4/4=1 ; t²=(1-3)/4=-0,5 ;

Обратная замена :

cos x = 1 или cos x = - 0,5 ;

x¹=2πn, где n принадлежит Z ;

x²=±2π/3+2πn, где n принадлежит Z.