Предмет: Геометрия, автор: bithesdevil

СРОЧНО! (35Б!) 1 задача.ТРЕУГОЛЬНИК СО СТОРОНАМИ 13 14 15 СМ. БОКОВЫЕ ГРАНИ ЕЁ НАКЛОНЕНЫ К

ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЯ ПОД УГЛОМ 45 ГРАДУСОВ

НАЙТИ ДЛИННУ ВЫСОТЫ ПИРАМИДЫ!

Аноним: р=(13+14+15)/2=21; R=√((8*7*6)/21)=4; h=R=4

cos20093: Это "предыдущий оратор" нашел по Герону радиус вписанной в пирамиду окружности, который равен высоте благодаря углу наклона боковых граней в 45°. Я тут много раз на это обращал внимание, можно и еще раз. Треугольник со сторонами 13,14,15 составлен из двух Пифагоровых (5,12,13) и (9,12,15). Склеен по катету 12. Поэтому Герон тут работает, то на самом деле S = 12*14/2 = 84, r = S/p = 4.

cos20093: ммм, в основание пирамиды вписанной окружности, конечно :)

Аноним: Спасибо, "следующему оратору". Будем знать.