Question

Решите тригонометрическое уравнение
4cos^2x=2

Answer 1

Ответ:

$4cos^2x=2\\\\cos^2x=\dfrac{1}{2}\\\\\dfrac{1+cos2x}{2}=\dfrac{1}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 1+cos2x=1\ \ ,\ \ cos2x=0\ \ ,\\\\2x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ n\in Z\\\\\\\star \ \ cos2x=2cos^2x-1\ \ \ \Rightarrow \ \ \cos^2x=\dfrac{1+cos2x}{2}\ \ \star$