Question

Помогите решить математику

Answer 1

Ответ:

$\bigg [-\dfrac{1}{3}; \ +\infty \bigg ) \ ;$

$-0,6 \ ;$

$2 \ ;$

Пошаговое объяснение:

$4. \quad 5^{3x+1}-1 \geqslant 0;$

$5^{3x+1} \geqslant 1;$

$5^{3x+1} \geqslant 5^{0};$

$3x+1 \geqslant 0;$

$3x \geqslant -1;$

$x \geqslant -\dfrac{1}{3};$

$x \in \bigg [-\dfrac{1}{3}; \ +\infty \bigg );$

$5. \quad \pi < \alpha < \dfrac{3\pi}{2} \Rightarrow$

⇒ угол находится в третьей четверти. Косинус в этой четверти отрицателен:

$\cos \alpha=-\sqrt{1-\sin^{2}\alpha}=-\sqrt{1-(-0,8)^{2}}=-\sqrt{1-0,64}=-\sqrt{0,36}=-0,6;$

$6. \quad D(x): \displaystyle \left \{ {{x-1 \geqslant 0} \atop {3-x \geqslant 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x \geqslant 1} \atop {x-3 \leqslant 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x \geqslant 1} \atop {x \leqslant 3}} \right. \Leftrightarrow x \in [1; \ 3] \ ;$

$\sqrt{x-1}=x-3;$

$(\sqrt{x-1})^{2}=(x-3)^{2};$

$x-1=x^{2}-2 \cdot x \cdot 3+3^{2};$

$x^{2}-6x+9=x-1;$

$x^{2}-6x-x+9+1=0;$

$x^{2}-7x+10=0;$

$x^{2}-5x-2x+10=0;$

$x(x-5)-2(x-5)=0;$

$(x-2)(x-5)=0;$

$x-2=0 \quad \vee \quad x-5=0;$

$x=2 \quad \vee \quad x=5;$

Второй корень не удовлетворяет ОДЗ ⇒ ответ: 2.