Question

Вычислить определенный интеграл:

Answer 1

Ответ:

d

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^\frac{\pi }{2} _0 {\sin^3 \phi} \, d \phi=\int\limits^\frac{\pi }{2} _0 {\sin^2 \phi*\sin \phi} \, d \phi=-\int\limits^\frac{\pi }{2} _0 {\sin^2 \phi} \, d (\cos \phi)=\int\limits^0 _\frac{\pi }{2} {\sin^2 \phi} \, d (\cos \phi)=\\\int\limits^0 _\frac{\pi }{2} {(1-\cos^2 \phi)} \, d (\cos \phi)=\cos \phi -\frac{\cos^3\phi}{3} \bigg|_\frac{\pi }{2}^0 =\cos0-\frac{\cos^30}{3}-(\cos\frac{\pi }{2} -\frac{\cos^3\frac{\pi }{3} }{3}) =\\1-\frac{1}{3}-0 +\frac{0}{3} =\frac{2}{3}$