Question

Найти неопределенный интеграл

Answer 1

Ответ:

$\int {x^3\sqrt{4-3x^4}} \, dx =-\frac{1}{18}\sqrt{(4-3x^4)^3}+C$

Пошаговое объяснение:

$\int {x^3\sqrt{4-3x^4}} \, dx = [t=\sqrt{4-3x^4},\ t^2=4-3x^4, \ 2tdt=-12x^3dx]=\int{(-\frac{2tdt}{12})t} =-\frac{1}{6} \int t^2dt=-\frac{1}{6}\cdot \frac{t^3}{3}=-\frac{1}{18}t^3=-\frac{1}{18}\sqrt{(4-3x^4)^3}+C$