Question

является ли функция F(x)=7x^4+9x^2-8 первообразной функции f(x)=28x^3+18x на R
помогите, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Да

Объяснение:

Если функция F(x) является первообразной функции f(x), то должно выполняться равенство:

$F'(x)=f(x)$

Найдём F'(x):

$F'(x)=(7x^4+9x^2-8)'=4*7*x^3+2*9*x=28x^3+18x=f(x)$

Получаем верное равенство, т.е. функция F(x) является первообразной функции f(x).