Question

составьте уравнение касательной проведенной к графику функции f x = 3+7-4х² через точку с абсциссой x0= 2​

Answer 1

Ответ:

y = 26 - 16x

Объяснение:

$f(x) = 3 + 7 - 4x^{2} = 10 - 4x^{2}$

$f^{'} (x) = (10 -4x^{2} )^{'} = -8x$

$f^{'}(x_{0} ) = f^{'}(2 ) = -8 * 2 = -16$

$f(x_{0}) = f(2) = 10 - 4 * 2^{2} = 10 - 16 = -6$

Уравнение касательной: $y = f^{'}(x_{0})(x - x_{0}) + f(x_{0})$

$y = -16(x - 2) - 6 = -16x + 32 - 6 = 26 - 16x$