Question

Вычислить площадь фигуры F изображенной на рисунке

Answer 1

Ответ:

4/3

Пошаговое объяснение:

Площадь заданной криволинейной трапеции равна определенному интегралу от y на отрезке [1; 2]:

$S=\int\limits^2_1 {(x^2-2x+2)} \, dx =\frac{x^3}{3}-2\frac{x^2}{2}+2x \bigg|_1^2=\frac{x^3}{3}-x^2+2x \bigg|_1^2= \frac{2^3}{3} -2^2+2*2-(\frac{1^3}{3}-1^2+2*1)=\frac{8}{3}-4+4-\frac{1}{3}+1-2=\frac{7}{3}-1=\frac{4}{3}$