Question

Решите производную пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: y' = 28xln( 3x + 1`) + 42x²/(3x + 1 ) + 1 /( x + 1 )² .

Объяснение:

y = 14x²ln(3x + 1 ) + x /( x + 1 ) ;

y' = [ 14x²ln(3x + 1 )]' + [ x /( x + 1 ) ]' = 28xln( 3x + 1 ) + 14x²/( 3x + 1 ) * ( 3x + 1 )' +

+ [ 1*( x + 1 ) - x *1 ]/( x + 1 )² =28xln( 3x + 1`) + 42x²/(3x + 1 ) + 1 /( x + 1 )² .

Answer 2

Ответ:

$y=14x^2\cdot ln(3x+1)+\dfrac{x}{1+x}\\\\\\y'=14\cdot 2x\cdot ln(3x+1)+14x^2\cdot \dfrac{3}{3x+1}+\dfrac{1\cdot (x+1)-x\cdot 1}{(x+1)^2}=\\\\\\=28x\cdot ln(3x+1)+\dfrac{42x^2}{3x+1}+\dfrac{1}{(x+1)^2}$