Question

Найти число корней в уровнении​

Answer 1

$log_{3x-6}81=2$

ОДЗ: x ∈ (2; 7/3) ∪ (7/3; +∞)

$81=(3x-6)^2\\\\\\\sqrt{(3x-6)^2}=\sqrt{81}\\\\\\3x-6=\pm9\\\\\\1)3x-6=-9\\\\3x=-3\\\\x=-1\\\\\\2)3x-6=9\\\\3x=15\\\\x=5$

*** -1 не подходит по ОДЗ, значит уравнение имеет один корень: 5. ***

Ответ: число корней уравнения 1.