Question

Добрый вечер. Помогите пожалуйста решить, буду очень благодарен!​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \displaystyle tga=2\\\\1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}\ \ \to \ \ \ cos^2a=\frac{1}{1+tg^2a}=\frac{1}{1+2^2}=\frac{1}{5}\\\\sin^2a=1-cos^2a=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\\\\\frac{2-sin^2a}{3+cos^2a}=\frac{2-\dfrac{4}{5}}{3+\dfrac{1}{5}}=\frac{\dfrac{6}{5}}{\dfrac{16}{5}}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$

$2)\ \ tga+ctga=3\\\\tg^2a+ctg^2a=(tga+ctga)^2-2\cdot \underbrace {tga\cdot ctga}_{1}=(tga+ctga)^2-2=3^2-2=7$