моторний човен пройшов 35 озером а річкою 34км яка в падаю в це озероза 2 години. Знайжіть власну швидкість човна якщо швидкість річки становить 1км/1год
Допоможіть скласти до цієї задачі ТАБЛИЧКУ!!!
Ответы
Ответ:
35 км/ч собственная скорость лодки
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/час собственная скорость лодки
Скорость по озеру = собственной скорости лодки, т.е. х км/ч
Скорость по реке, которая впадает в озеро, это скорость против течения: х-1 км/ч
Время в пути - 2 часа
Составим уравнение:
35/х + 34/(х-1) = 2
35(х-1) + 34х = 2*х*(х-1)
35х - 35 + 34х = 2х²- 2х
2x² - 71x + 35 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-71)² - 4*2*35 = 5041 - 280 = 4761
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (71 - √4761)/ 2·2 = (71 - 69)/4 = 2/4 = 0,5 - не подходит
x₂ = (71 + √4761)/2·2 = (71 + 69)/4 = 140/4 = 35 (км/ч) собственная скорость лодки
--------
35/35 + 34/(35-1) = 35/35 + 34/34 = 1 +1 = 2 часа лодка плыла по озеру и реке