Question

Найти область определения функции $\sqrt4{x} ^{2} - 1$ (все выражение под корнем).

Answer 1

$\sqrt{4x^{2} -1}$

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

$4x^{2}-1\geq 0 \ |:4\\\\x^{2}-\dfrac{1}{4} \geq0\\\\x^{2}-0,5^{2} \geq 0\\\\(x-0,5)(x+0,5)\geq 0$

+ + + + + [- 0,5]- - - - - [0,5]+ + + + +

/////////////////////           //////////////////

$Otvet:\boxed{x\in\Big(-\infty \ ; \ -0,5\Big] \ \cup \ \Big [0,5 \ ; \ +\infty\Big)}$