Question

Найдите наибольшее значение функции y=(x+6)2(x−10)+8 на отрезке [-14; -3]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=(x+6)²·(x-10)+8; [-14; -3]

y=(x²+12x+36)(x-10)+8=x³-10x²+12x²-120x+36x-360+8=x³+2x²-84x-352

y'=3x²+4x-84

3x²+4x-84=0; D=16+1008=1024

x₁=(-4-32)/6=-36/6=-6; x₁∈[-14; -3]

x₂=(-4+32)/6=28/6=14/3; x₂∉[-14; -3]

f(-14)=(-14+6)²·(-14-10)+8=64·(-24)+8=-1536+8=-1528

f(-6)=(-6+6)²·(-6-10)+8=8

f(-3)=(-3+6)²·(-3-10)+8=9·(-13)+8=-117+8=-109

Ответ: f(max)=8.