Question

1.Найдите косинус угла между векторами a=( 2; 1; 5)и b(3;-2;1)
2.решить тригонометрическое уровненное sin2x=1
3.найти производную сложной функции y=Cos^5(3x^2+5)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 .  Вектори a( 2; 1; 5)   і   b(3; -2; 1) ;  cosφ =( a *b )/ | a | | b | ;

a * b = 2*3 + 1*( - 2) + 5*1 =  6 - 2 + 5 = 9 ;

| a | = √ ( 2² + 1² + 5²) = √30 ;   | b | = √ ( 3² + ( - 2 )²+ 1²) = √ 15 ;

cosφ =9 /( √30 * √ 15 ) = 9 /15√2 =3 / 5√2 = 3√2/10 .

 2 .      sin2x=1 ;

            2x = π/2 + 2πn ,  nЄ Z ;

              x = π/4 + πn  ,   nЄ Z .

 3 .  y=cos⁵ ( 3x² + 5 ) ;

y' = 5 cos⁴ ( 3x² + 5 ) * [ cos( 3x² + 5 ) ]' = 5 cos⁴ ( 3x² + 5 ) *sin( 3x² + 5 ) X

X ( 3x² + 5 )' = 15x cos⁴( 3x² + 5 ) *sin( 3x² + 5 ) .