Question

найдите площадь фигуры ограниченной заданными линиями
$y {}^{2} = 2(x + 6) \\ y = 0 \\ x = 0$
​

Answer 1

Ответ:  18√2 ед².

Объяснение:

Решение.

Построим графики функций   y²=2(x+6);

y=√2(x+6);  y=0;  x=0.

Пределы интегрирования  от -6 до 0.

--------------

S=∫₋₆⁰(√2(x+6))dx=√2∫₋₆⁰xdx+√2*6∫₋₆⁰dx=√2/2*x²|₋₆⁰+√2*6x|₋₆⁰=

=(0+0)-(√2/2*36+√2*6*(-6))= 18√2 ед².