Question

общий интеграл дифференциального уравнения;

Answer 1

Ответ:

$y(4 + {e}^{x} )dy - e {}^{x} dx = 0 \\ y(4 + {e}^{x} )dy = e {}^{x} dx \\\int\limits ydy = \int\limits \frac{ {e}^{x} }{e {}^{x} + 4 } dx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = \int\limits \frac{d(e {}^{x} + 4)}{e {}^{x} + 4} \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = ln( | {e}^{x} + 4| ) + C \\ {y}^{2} = 2 ln( | {e}^{x} + 4 | ) + C$

общее решение