Question

Нужно срочно сделать, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)

y'=6x²-18x+12=0

6x²-18x+12=0 разделим на 6

x²-3x+2=0

x₁₋₂=(3±√(9-8))/2=(3±1)/2={1;2}

по свойству квадратичной функции так как коэффициент при х² равен 6  и 6>0 то ветки параболы направлены вверх и знаки на интервалах будут (+) ; (-) ; (+)

x (∞)--------------------(1)---------------(2)-------------------(+∞)

y'               +                     -                     +

y   возрастает           убывает        возрастает

y   возрастает  при x∈(-∞; 1]∪[2;+∞)

y   убывает при x∈[1;2]

в точке х=1 максимум в точке х=2 минимум

y''=12x-18=0

12x=18

2x=3

x=1.5

при х<1.5  y''<0  график выпуклый вверх

при х>1.5  y'><0  график вогнутый вниз

х=1,5 точка перегиба

б) так как экстремумы функции в точках х=1 и х=2

то наибольшее и наименьшее значение будут на концах отрезка

y(0)=1

y(1)=2-9+12+1= 6

y=1 минимальное значение

у=6 максимальное значение на [0;1]