Question

количество неориентированных графов с n вершинами равно(формула)

Answer 1

Эту формулу очень просто получить.

Всего в графе из $n$ вершин мы можем провести $C_n^2=\dfrac{n(n-1)}{2}$ ребер. Но, конечно, некоторые (или даже все эти) ребра могут отсутствовать. То есть мы для каждого потенциального ребра делаем выбор: действительно включать его в граф или нет.

Таким образом, выбор из двух возможностей мы проводим $\dfrac{n(n-1)}{2}$ раз. Значит, общее количество неориентированных графов с $n$ вершинами равно $2^{\frac{n(n-1)}{2}}$.