Question

Решите плизки
Найти площадь фигуры ограниченной линиями:
$y=2\sqrt{x} , y=0. x=1, x=4$

Answer 1

Ответ:   9.3(ед. кв)

Пошаговое объяснение:

Построим графики функций  y=2√x; y=0; x=1;  x=4.(См. скриншот)

Пределы интегрирования от 1 до 4.

Площадь фигуры равна

S=∫₁⁴(2√x)dx=2∫₁⁴√xdx=2*2/3x^(3/2)|₁⁴=

=(4/3)*4^(3/2) - 4/3*1^(3/2) = 32/3 - 4/3 = 28/3=9.3(ед. кв)