Question

Найти производную функции f(x)=$\frac{tgx}{x^2-4}$

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{tgx}{x^2-4}\\\\\\y'=\dfrac{\frac{1}{cos^2x}\cdot (x^2-4)-tgx\cdot 2x}{(x^2-4)^2}=\dfrac{x^2-4-2x\cdot sinx\cdot cosx}{cos^2x\, (x^2-4)^2}=\\\\\\=\dfrac{x^2-4-x\cdot sin2x}{cos^2x\, (x^2-4)^2}$