Question

Дам 30 былов
1) log 2\25(корень12.5)
2) log 3 (16,2) + log3 (5)
3) (5^log7(2))^log2(7)
Нужно срочно

Answer 1

$1)\log_{\frac{2}{25} } \sqrt{12,5}= \log_{\frac{2}{25} } \sqrt{\dfrac{25}{2} }= \log_{\frac{2}{25} } \sqrt{\dfrac{25}{2} }=\log_{\frac{2}{25} } \dfrac{5}{\sqrt{2} }=\\\\=\log_{\frac{2}{25} }\Big[\Big (\dfrac{\sqrt{2} }{5 }\Big)^{-2}\Big]^{\frac{1}{2} }=-\log_{\frac{2}{25} }\dfrac{2}{25} =\boxed{-1} \\\\\\2)\log_{3} 16,2+\log_{3}5=\log_{3}(16,2\cdot 5)=\log_{3} 81=\log_{3}3^{4}=4\log_{3}3=\boxed4\\\\\\3)(5^{\log_{7}2 })^{\log_{2}7 }= 5^{\log_{7}2\cdot }^{\log_{2}7 }=5^{1}=\boxed5$