Question

найдите наибольшее значение функции y=x^3+x^2-3x+1 на промежутке [-4;4]​

Answer 1

Дана функция y=x^3+x^2-3x+1.

Её производная равна: y' = 3x^2 + 2x - 3.

Приравняем производную нулю:

3x^2 + 2x - 3 = 0.     D = 4 - 4*3*(-3) = 40.

Критические точки: х1 = (-2 - 2√10)/6 = (-1/3) - (√10/3),

                                  x2 = (-2 + 2√10)/6 = (-1/3) + (√10/3).

По знакам производной определяем, что х1 это максимум.

Значение у(max) = (4/27)*(14 + 5√10).