Question

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций:
x-y+3=0, x+y-3=0, y=0.

Answer 1

Решение задания прилагаю. Можно обойтись без интеграла.

Answer 2

Ответ:

$x-y+3=0\ \ \to \ \ \ y=x+3\\\\x+y-3=0\ \ \to \ \ \ y=-x+3\\\\Tochki\ peresecheniya:\ \ x+3=-x+3\ \ ,\ \ 2x=0\ \ ,\ \ x=0\\\\y=0:\ x+3=0\ ,\ x=-3\\\\y=0:\ -x+3=0\ \ ,\ \ x=3\\\\\displaystyle S=\int\limits^0_{-3}\, (x+3)\, dx+\int\limits^3_{0}\, (-x+3)\, dx=\frac{(x+3)^2}{2}\Big|_{-3}^0-\frac{(-x+3)^2}{2}\Big|_0^3=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot \Big(\frac{9}{2}-0\Big)-\frac{1}{2}\cdot \Big(0-\frac{9}{2}\Big)=2\cdot \frac{9}{2}=9$