Question

Вычислите интеграл
$\int\limits^2_0 {sin(\frac{\pi }{2}x) } \, dx$

Answer 1

Ответ: 4/π

Объяснение:

$\int\limits {f(kx+b)} \, dx=\dfrac{1}{k}F(kx+b)+C$

$\int\limits^2_0 {sin(\dfrac{\pi}{2} x)} \, dx =-\dfrac{2}{\pi} cos(\dfrac{\pi}{2} x)\;\Bigg|^2_0=-\dfrac{2}{\pi} (cos\;\pi-cos\;0)=-\dfrac{2}{\pi} (-1-1)=\dfrac{4}{\pi}$