Question

Площадь основания пирамиды равна 1м^2. Плоскость, параллельная основанию пирамиды, делит ее на две равновеликие части. Найдите площадь сечения пирамиды

Answer 1

Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров.

Как мы знаем, проведенная плоскость, параллельная основанию пирамиды, отсекает подобную пирамиду.

Коэффициент подобия равен 1/k³.

Поэтому объемы пирамид относятся  как (1/k³)/(1 - (1/k³)) = 1/1.

(1/k³)/(k³ - 1)/k³)) = 1/1.

Отсюда k = ∛2.

Ответ: Sx = 1/k² = 1/(∛4) ≈ 0,629961.