Question

Отрезок в 48 см разделён на четыре не равные друг другу части. Расстояние между серединами крайних частей равно 40 см. Найди расстояние между серединами средних частей. ​

Answer 1

Представим условно, что заданный целый отрезок AЕ длиной 48 см разделен на 4 отрезка АВ, BC, CD и DE:

А__.М__.В___.N___.C_.О_.D____.Р____.E

При этом
M - середина отрезка АВ
N - середина отрезка ВС
О - середина отрезка CD
Р - середина отрезка DE

По условию МР = 40
Надо найти NO.

АМ + РЕ = АЕ - МР = 48 - 40 = 8 см

Но
АМ = МВ
DР = РЕ

Если мы вычтем АМ + РЕ из длины МР=40 см, то это будет означать, что из МР вычитается МВ + DР.
То есть
МР - (МВ + DР) = BD = BC + СD

Получается, что
BC + СD = 40 - 8 = 32 см

Но
ВN = NC
CO = ОD

Следовательно,
ВС + BD = ВN + NC + CO + ОD = 32 см
Или,
NO = 2NC + 2CO = 32
2(NC + CO) = 32
NC + CO = 32 : 2
NC + CO = 16 см

A поскольку NO = NC + CO - расстояние между серединами средний частей, то
NO = 16 см.

Ответ: 16 см.