Question

решите уровнение
корень из 3х+13=5

Answer 1

$\sqrt{3x+13}=5$

Найдём область допустимых значений для x:

Так как 3x + 13 находится под корнем, то значение этого выражения не может быть отрицательным. Следоветельно:

$3x+13\geq0\\\\3x\geq -13\\\\x\geq -\dfrac{13}{3}$

*********************************************

Решение:

Для начала избавимся от корня в левой части.

Для этого обе части уравнения необходимо возвести в квадрат:

$(\sqrt{3x+13})^2=5^2\\\\3x+13=25$

Перенесём 13 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$3x=25-13$

Приведём подобные слагаемые в правой части:

$3x=12$

Если 3x = 12, то x = 12/3:

$x=\dfrac{12}{3}\\\\x=4$

Получили, что x = 4. 4 - это положительное число, поэтому оно точно больше чем -13/3, а значит соответствует ОДЗ.

Ответ: 4.