Question

Помогите решить систему линейного сравнения. 5x=14(mod12) 7x=2(mod8)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Число перед скобкой - это остаток от деления на число в скобках.

Эти остатки можно увеличивать на число в скобках.

5x = 14(mod 12) = 26(mod 12) = 38(mod 12) = 50(mod 12)

7x = 2(mod 8) = 10(mod 8) = 18(mod 8) = 26(mod 8) = 34(mod 8) = 42(mod 8)

Из 1 уравнения, разделив на 5, получаем: x = 10(mod 12)

Из 2 уравнения, разделив на 7, получаем: x = 6(mod 8)

Теперь нужно найти такое x, которое дает остаток 10 при делении на 12, и остаток 6 при делении на 8.

Это, например, число 70.

70 = 5*12 + 10 = 8*8 + 6