Question

среди 50 электролампочек имеется 5 бракованных. какова вероятность того что из трёх взятых наугад лампочек одна окажется бракованной​

Answer 1

Ответ:

≈0,253

Пошаговое объяснение:

Общее число исходов:

C₅₀³=50!/(3!·(50-3)!)=50!/(3!·47!)=(48·49·50)/(1·2·3)=19600

1 лампочку среди 5 бракованных можно выбрать способами, количество которых равно:

C₅¹=5!/(1!·(5-1)!)=5!/(1!·4!)=5/1=5

Остальные 2 исправные лампочки можно выбрать из: 50-5=45 исправных:

C₄₅²=5!/(2!·(45-2)!)=45!/(2!·43!)=(44·45)/(1·2)=990

Вероятность того, что среди взятых 3 лампочек одна окажется бракованной:

P(1)=(C₅¹·C₄₅²)/C₅₀³=(5·990)/19600≈0,253