Question

Вычислить с помощью определенного интеграла площадь фигуры,

ограниченной линиями: у = 6 – 2х и у = 6 + х - х^(2 )

Answer 1

Ответ:  4.5 ед².

Пошаговое объяснение:

Вычислить с помощью определенного интеграла площадь фигуры,

ограниченной линиями: у = 6 – 2х и у = 6 + х - х².

-----------------

Строим графики функций  

у = 6 – 2х;

у = 6 + х - х².

Пределы интегрирования от 0 до 3. (См. скриншот )

S=∫₀³(6 + х - х²)dx - ∫₀³(6 – 2х)dx = ∫₀³(6+x-x²-6+2x)dx=∫₀³(3x-x²)dx=

=(3/2 x²-1/3 x³)|₀³=(3/2 *9-1/3 *27) - 0=4.5 ед².