Question

Помогите пожалуйста. Задача по алгебре 10 кл. СПАМ-БАН
Помогите решить задачу №9

Answer 1

Ответ:

V=40

Объяснение:

Пусть точка О - пересечение высоты с плоскостью основания.

Если боковые рёбра образуют с высотой угол 45 градусов, значит треугольники образуемые высотой и рёбрами равнобедренные, потому как один угол у них прямой( высота), второй 45 градусов, стало быть и третий тоже 45 градусов. При этом все эти три треугольника равны SAO = SBO = SCO, поскольку одна сторона (SO) у них общая.

Получается, что AO=BO=CO, то есть вершины равноудалены от точки O. То есть точка O - это центр описанной вокруг треугольника окружности. А поскольку треугольник прямоугольный, то точка O - это середина гипотенузы. Высота равна h = AO = AB/2 = 10/2 = 5

Сторона AC равна

$AC=\sqrt{AB^{2} - BC^{2} } =\sqrt{10^{2}-8^{2} } = \sqrt{100-64} =\sqrt{36} = 6$

Площадь основания So = 0.5*BC*AC = 0.5*8*6 = 24

$V=\frac{1}{3} Soh = \frac{1}{3} *24*5 = 40$