Question

Помогите решить, срочно!!!
Нужно найти производную сложной функции
Даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

$y = \cos {}^{2} (5x + 3) \sqrt{ \sin(2x) }$

$y' = ( \cos {}^{2} (5x + 3)) '\times \sqrt{ \sin(2x) } + ( {( \sin(2x)) }^{ \frac{1}{2} } ) '\times \cos {}^{2} (5x + 3) = \\ = 2 \cos(5x + 3) \times (\cos(5x + 3) )' \times (5x + 3) '\times \sqrt{ \sin(2x) } + \frac{1}{2} {( \sin(2x)) }^{ - \frac{1}{2} } \times ( \sin(2x))' \times (2x)' \times \cos {}^{2} (5x + 3) = \\ = 2 \cos(5x + 3) \times ( - \sin(5x + 3)) \times 5 \times \sqrt{ \sin(2x) } + \frac{1}{2 \sqrt{ \sin(2x) } } \times 2\cos(2x) \times \cos {}^{2} (5x + 3) = \\ = - 5 \sin(10x + 6) \sqrt{ \sin(2x) } + \frac{ \cos {}^{2} (2x) \cos(5 + 3) }{ \sqrt{ \sin(2x) } }$