СРОЧНО, помогите решить 3 номер, пожалуйста
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
3.
1) f'(x)=3x²-6x-9=0 разделим на 3
x²-2x-3=0
x₁₋₂=(2±√(4+12))/2=(2±√16)/2=(2±4)/2={-1;3}
в выражении x²-2x-3 коэффициент при x² раен 1 и 1>0 => по свойству квадратичной функции ветуи параболы направлены вверх и знаки интервалов будут (+) (-) ())
x (-∞)------------------------(-1)----------------------3------------------------(+∞)
y' + - +
y возрастает убывает возрастает
максимум минимум
у возрастает при x∈ (-∞-1]∪[3;+∞)
у убывает при x∈ [1;3]
в точке х=-1 максимум
в точке х=3 минимум
2)
а) ∫³₋₁(x²+3x-1)dx=((x³/3)+(3/2)x²-x)³₋₁=9+(27/2)-3-((-1/3)+(3/2)+1)
=9+(27/2)-3+(1/3)-(3/2)-1=17 1/3
б)
п/2 п/2
∫sin2xdx=-((1/2)cos2x) = -(cosп-cos0)=-(-1-1)=2
0 0