Question

Геометорическая прогрессия ПОМОГИТЕ решить и объясните как!!!!!!!!

Answer 1

Так как общий член геом. прогрессии имеет формулу:

$b_n=b_1q^{n-1},$

Заданная в условии система представляется в виде:

$b_1(q-1)=-4;$

$b_1(q^2-1)=8.$

Поделив второе на первое, получим:

$q+1=-2; q=-3.$

Теперь из первого уравнения легко находим первый член прогрессии:

$b_1=frac{-4}{-3-1}=1.$

Теперь по известной формуле суммы первых n членов геом. прогрессии находим сумму первых 5 членов:

$S_5=frac{b_1(1-q^5)}{1-q}=frac{1*(1-(-3)^5)}{1-(-3)}=frac{244}{4}=61.$

Ответ: S(5) = 61;   q = -3.